Aire (géométrie)

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L'aire du carré vaut ici 4.

En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.

Le développement de cette notion mathématique est lié à la rationalisation du calcul de grandeur de surfaces agricoles, par des techniques d'arpentage. Cette évaluation assortie d'une unité de mesure est aujourd'hui plutôt appelée superficie.

Informellement, l'aire permet d'exprimer un rapport de grandeur d'une figure relativement à une unité, par le biais de découpages et recollements, de déplacements et retournements et de passage à la limite par approximation. La mesure d'une aire peut être un nombre réel positif ou être infinie pour certaines surfaces comme le plan dans son ensemble.

Diverses techniques ont été élaborées pour mesurer une aire, de la méthode des indivisibles au calcul intégral et aux méthodes probabilistes comme la méthode de Monte-Carlo.